14．如圖，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步驟作圖： ①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長(zhǎng)為半徑．畫(huà)弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F； ②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)G； ③作射線AG，交BC邊于點(diǎn)D，則∠ADC的度數(shù)為65°． [考點(diǎn)]作圖-基本作圖． [分析]根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是∠CAB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可． [解答]解：解法一：連接EF． ∵點(diǎn)E、F是以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別與AB、AC的交點(diǎn)， ∴AF=AE； ∴△AEF是等腰三角形； 又∵分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)G； ∴AG是線段EF的垂直平分線， ∴AG平分∠CAB， ∵∠ABC=40° ∴∠CAB=50°， ∴∠CAD=25°； 在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°， ∴∠ADC=65°(直角三角形中的兩個(gè)銳角互余)； 解法二：根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是∠CAB的平分線， ∵∠CAB=50°， ∴∠CAD=25°； 在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°， ∴∠ADC=65°(直角三角形中的兩個(gè)銳角互余)； 故答案是：65°． [點(diǎn)評(píng)]本題綜合考查了作圖﹣﹣復(fù)雜作圖，直角三角形的性質(zhì)．根據(jù)作圖過(guò)程推知AG是∠CAB平分線是解答此題的關(guān)鍵．

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