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為歸納辯護

來源：泰然健康網(wǎng) 時間：2024年12月19日 05:02

為歸納辯護

歸納邏輯中有兩大著名的難題,這就是“歸納問題”和“歸納悖論”。它們困擾著整個邏輯學(xué)界,乃至整個哲學(xué)界。二者比較起來,“歸納問題”更令人疑惑不解。

自休謨于1748 年提出“歸納問題”以來,邏輯學(xué)家、哲學(xué)家以及數(shù)學(xué)家都力圖攻克它, 但這個主要問題大體上仍然和休謨留下來的情況一樣。正如施特格米勒所說:“每一新的科學(xué)發(fā)現(xiàn),每進一步從哲學(xué)上對歸納法的探討,似乎都越來越證實哲學(xué)家C.D.Broad的這一論斷:歸納法是自然科學(xué)的勝利,卻是哲學(xué)的恥辱?！盵1] 這種局面不能不引起我們的深思:為什么找不到圓滿的解決途徑呢? 我認為,唯一的解釋就是“歸納問題”的提出本身是有問題的,是不合理的,因為它不能算是一個真正的問題。本文將用反證法證明休謨對歸納的懷疑不僅在理論上站不住腳,而且在實踐中也站不住腳,從而為歸納進行辯護。

一、“歸納問題”不能算真正的問題

所謂“歸納問題”,指的是歸納推理的依據(jù)問題,即我們有什么理由從若干關(guān)于某類對象的單稱陳述推出一個關(guān)于該類對象的全稱陳述。

休謨是在把人類研究的一切對象分為觀念的關(guān)系和實際的事情的基礎(chǔ)上提出這一問題的。他認為,人類關(guān)于實際事情的一切推論都是建立在因果聯(lián)系的基礎(chǔ)上的;而關(guān)于因果關(guān)系的一切推論又都建立在經(jīng)驗的基礎(chǔ)上;但是由經(jīng)驗而得的一切結(jié)論,基礎(chǔ)又是什么呢? 我們根本找不出它的基礎(chǔ)何在。休謨斷言:“過去的經(jīng)驗所給我們的直接的確定的報告,只限于我們所認識的那些物象和認識發(fā)生時的那個時期, 這個經(jīng)驗怎么可以擴展到將來,擴展到我們所見的僅在貌相上相似的別的物象呢?”[2] 這就是休謨提出的被后人稱為“歸納問題”的問題。

　　在假定歸納問題是一個真正的問題的基礎(chǔ)上,只有二條途經(jīng)去著手處理這個問題,而且很容易看到?jīng)]有一條途徑能引導(dǎo)到解決這個問題。

　　途徑之一是借助于解證的推論即演繹的推論來論證歸納是合理的。然而,演繹的推論在這里又分明是不存在的,因為“自然的途徑是可變的,而且一個物象縱然和我們所經(jīng)驗過的物象似乎一樣,也可以生出相異和或相反的結(jié)果來。”[3] 例如,由“所有已觀察到的烏鴉都是黑色的”推出“下一只被觀察到的烏鴉也將是黑色的”,或推出“所有的烏鴉都是黑色的”,這是一種典型的歸納推理, 其結(jié)論所斷定的是尚未被觀察到的事物,它完全超出了前提斷定的范圍,前提的真實并不能保證結(jié)論也一定真實。因此,演繹的辯護是不成立的。

　　途徑之二是借助于或然的推論,即過去的經(jīng)驗來論證歸納的合理性。這一方法已經(jīng)有很多人試過,它有多種多樣的表現(xiàn)形式。

　　第一,借助于“世界齊一性”的假定來辯護。這種方法的代表人物是穆勒。他曾指出:“自然過程是一直不變的。因為組成自然的各種各樣的現(xiàn)象的過程是不變的,每當(dāng)某特定的環(huán)境出現(xiàn)時,一特定事件也會毫不變化的發(fā)生。而當(dāng)這種環(huán)境不出現(xiàn)時,它就不發(fā)生。對別的事件也是如此。”[4] 這一假定通俗地說,就是假定過去一直發(fā)生的那種事情將來仍會發(fā)生。如果我們在歸納推理中加入這一前提的話,我們就有理由接受它的結(jié)論了。然而,這一假定有兩個難點,首先,我們難以表達出它是哪樣的齊一? 在何種程度上齊一? “如果理解為要求一切現(xiàn)場環(huán)境完全相同,那么這條規(guī)則就不能應(yīng)用,因為相同的環(huán)境根本就不會再現(xiàn);如果總是要求有關(guān)系的環(huán)境相同,這個原理就成為了一句廢話,因為任何對它的明顯的背離都能從而歸因于某些沒有認識到的有關(guān)因素的差異?！盵5] 其次,即便我們能說清它是何種程序的齊一,我們也無法確定它是真實的。倘若我們用歸納推理來證明此假定的話,顯然,我們不可能演繹地得出這一假定的真實性,這樣我們就又回到了起點,問題依然沒有得到解決。

第二,借助于辯證唯物主義共性(一般)和個性(個別)的關(guān)系的原理為歸納進行辯護。這部分人認為,共性(一般)存在于個性(個別)之中,并且只能通過個性而存在?！罢驗槿绱? 我們才可能從個別現(xiàn)象的認識中,通過歸納而得到一般結(jié)論?！盵6] 可是,“共性”是什么意思呢? 如果說“共性”是普遍的東西,它適合于某一個類的各個分子,那么關(guān)于共性的描述本身又是一個未經(jīng)證明的全稱命題,我們怎么能確定某一屬性是不是共性呢? 唯一的辦法就是看它是否是某一類的各個分子所具有的,當(dāng)分子有限時,做到這點并不難?？墒?當(dāng)分子無限多的時候,就只能是借有限考察而得出全稱結(jié)論。比如說,“人總是會死的”,我們認為這是人的共性, 我們是怎么知道它是人的共性的呢? 因為古往今來沒有人能逃過死亡,可這只是過去的經(jīng)驗,它為什么可以擴展到仍然活著的人身上,擴展到尚未出生的人身上呢? 這不正是休謨提出的歸納問題嗎? 如果這叫做回答的話,那不過是說我們就是能夠從個別過渡到一般,什么問題也解決不了。

第三, 列舉出歷史上成功地運用歸納推理的事例來辯護。這部分人認為,只要我們回過頭去看看,我們曾經(jīng)多么成功地運用了歸納推理,我們就應(yīng)該相信這種推理形式是合理的,相信它在將來也是合理的。即在將來我們還能成功地運用它。這樣的辯護能解決休謨問題嗎? ——不能! 因為這一辯護本身就是一個歸納的過程,對所有的歸納推理休謨都持懷疑的態(tài)度, 對此也不例外。同樣的問題也適于這一辯護,為什么可以由過去推至未來? 這實在算不上是一種解決辦法。

　　第四,用歸納推理的實用性來辯護,代表人物是萊辛巴哈。他曾斷言: “可以證明歸納為正當(dāng)?shù)睦碛?就在于它是我們所知道的最好的行動工具?！盵7] 對于歸納的實用性,休謨也不曾否定過,如下的一段引語就足以說明這點:“我們確實知道,最無知最愚蠢的農(nóng)民—甚至于嬰兒,再而至于畜類—都可以借經(jīng)驗來進步,都可以借觀察自然物象的結(jié)果來了解它的性質(zhì)。一個嬰兒在觸到蠟燭,感到痛苦的感覺以后,那他以后就會留神,不把自己的手再靠近蠟燭。他只要看到有一種東西同蠟燭的可感性質(zhì)和貌相相似,那他就會由這個原因期待同樣的結(jié)果?！盵8] 如果象萊辛巴哈所說的那樣,歸納的實用性就是它的合理性的依據(jù)的話,休謨?yōu)槭裁催€要提出這一問題呢? 顯然, 實用式的證明是站不住腳的。

基于以上的分析,我們可以得出結(jié)論:我們根本沒有什么辦法可以去解決歸納問題, “因為一切真正的問題至少在理論上應(yīng)該是可以解決的?！盵9] 同時也說明這一問題的提出本身是不合理的,因為歸納推理的結(jié)論只具有或然性,我們根本無從保證其結(jié)論絕對真實,休謨提出的歸納問題實際上是要求為歸納的結(jié)論提供保證,在不可能得到保證的情況下,要求有個保證是錯誤的。休謨之所以犯這樣的錯誤,關(guān)鍵在于他只相信演繹推理是唯一有效的推理類型,在這種觀念的作用下,當(dāng)他發(fā)現(xiàn)歸納不具有演繹的性質(zhì)時,就必定把歸納視為無效的推理?！捌鋵崥w納和演繹是兩種不同的推理類型,它們同等重要,歸納不能變成演繹的,演繹也不能變成歸納的。僅因歸納不是演繹的就批評歸納,這樣的做法是錯誤的。這并不比因演繹不是歸納的就批評演繹有更多的理由?！盵10]

二、對歸納的懷疑和否定在理論上站不住腳

　　休謨在看到歸納問題不可能有解決的辦法后,得出結(jié)論說,歸納推理的前提并不能構(gòu)成相信其結(jié)論的依據(jù)。休謨曾斷言:驗前和驗后對未來或尚未觀察到的事物所作的各種不一致的假設(shè)都是同等可能的。以兩臺球相撞擊來說,在驗前,一臺球被另一臺球撞擊后會滾動,這僅僅是可能出現(xiàn)的“上百種不同結(jié)果中的一種。這兩個球難道不可以仍保持絕對靜止?fàn)顟B(tài)嗎? 第一個球難道不能沿直線返回, 或跳過第二個球嗎? 所有這些假定都是可以接受的。為什么我們要優(yōu)先選擇其中的一個, 而這個并不比其它的更一致,更可靠呢?”[11] 休謨接著又說, 即便過去的經(jīng)驗完全相同,對未來我們也并不比驗前了解得更多,因為所有這些相反的假定依然是存在的,依然是同等可能的,就是在我們進行了千萬次臺球撞擊試驗后也是如此。

休謨的觀點不能不使我們聯(lián)想到凱恩斯的“不相干判定”公式。對于而言, 和是不相干的,當(dāng)且僅當(dāng) 。也就是說, 在事件和都發(fā)生的條件下的條件概率, 并不比在事件發(fā)生的條件下的條件概率大點或小點, 我們就說和不相干。休謨不正是說歸納的前提和結(jié)論不相干嗎? 我們用表示歸納推理的結(jié)論,用表示歸納推理的前提,用表示驗前的知識,休謨的觀點就可以如下公式化: 。然而,這一公式包含著矛盾。

　　在揭示其中包含的矛盾時,我們要用到兩條概率定律:否定律和結(jié)合律。二者的形式分別為:

在結(jié)合律中以“ ”替代“ ”,可得:

(1) 　　

由(1)得:

(2)如果且

那么,當(dāng)且僅當(dāng)

時,

由否定律可得:

(3)當(dāng)且僅當(dāng) 時, 　　

由(3)得:

(4)當(dāng)且僅當(dāng) 時,

即,當(dāng)且僅當(dāng) 與的否定不相干時, 與才不相干。

由(2)和(4)可以推出:

(5)如果且 ,

那么,當(dāng)且僅當(dāng)

時,

由(2)中以“ ”代替“ ”得:

(6)如果 ,且

那么,當(dāng)且僅當(dāng)

時,

由(5)和(6)可得:

(7)如果 , , ,

那么,當(dāng)且僅當(dāng)

時,

這就是說,如果 , 和都完全是可能的,那么,當(dāng)且僅當(dāng) 的否定與完全不相干時, 才與完全不相干。

用“ ”代換“ ”,“ ”表示“澳大利亞的烏鴉都是黑色的”;

用“ ”代換“ ”,“ ”表示“所有已被觀察到的澳大利亞烏鴉都是黑色的”。這樣,由(7)就可得:

(8)如果 , ,且 ,

那么,當(dāng)且僅當(dāng)

時, 。

我們已經(jīng)知道,休謨曾斷言,驗前所有的假定都是同等可能的,

即:

(9)

(10)

(11)

由(8)、(9)、(10)、(11)進行充分條件的假言推理,

可得:

(12)當(dāng)且僅當(dāng) 時,

因為由到是歸納推理,由休謨的公式知:

(13)

由(12)、(13)進行充要條件假言推理可得:

(14)

但是休謨同時又認為歸納的前提不能構(gòu)成相信其結(jié)論的依據(jù),用公式表示的話就是

當(dāng)(11)為真時,就有:

(15) 　　

顯然,(14)與(15)是矛盾的,而這一矛盾是含在休謨的公式之中的。所以,休謨的公式是不能成立的,是虛假的。

休謨的公式的虛假性還可以用另一種方式來證明:“ ”和“ ”的含義不變,用“ ”表示“1900年至1990年間觀察到的澳大利亞烏鴉都是黑色的”,用“ ”表示“1990年以前所觀察到的澳大利亞烏鴉都是黑色的”。在結(jié)合律中用“ ”代換“ ”,用“ ”代換“ ”,用“ ”代換“ ”,得:

(16)

由(16)可知:

(17)如果 , ，

那么,當(dāng)且僅當(dāng)

時, 　　

又因

(18)

(19)

(20)由到是歸納推理

假定休謨的公式成立的話,那么

(21) 　　

由(17)、(18)、(19)和(21)可推出:

(22) 很明顯, 1,

所以

(23) 1

由否定律和定律(24)可推出(25)　　

(24)如果 ,那么,對于任意而言, 　　

(25)如果 ,那么,對于任意而言,

由(25)和(23)可知:

(26)

但是,(26)明顯與(27)相矛盾,

(27) (因為休謨認為歸納的前提不能構(gòu)成相信結(jié)論的依據(jù))

　　這一矛盾的揭示再次證明休謨的觀點是錯誤的,歸納的前提并非與結(jié)論不相干。因為, 如果認為二者不相干的話,必然導(dǎo)致上述的矛盾。由此我們也可以看出,把歸納推理視為不合理的這一觀點本身就是不合理。

三、對歸納的否定和懷疑在實踐中站不住腳

　　休謨認為,我們根本沒有理由相信歸納推理,沒有理由接受歸納推理的結(jié)論,因為歸納推理是無效的,它永遠不能真正使我們獲得關(guān)于未來的知識。休謨的這種說法究竟意味著什么呢? 我們來看一個具體的例子。

　　在過去的經(jīng)驗中,我們總是發(fā)現(xiàn)面包是可食的,有營養(yǎng)的,而砒霜是不可食的,有毒的,在很多場合下,我們觀察到人們吃完面包后依然健康,也看到有人吃完砒霜而身亡。我們因此就有理由相信將來還會如此嗎? 休謨的回答是不能! 這就意味著在將來的日子里,人們選擇吃面包并不比選擇吃砒霜更有道理

　　休謨在《人類理解研究》中曾說過這樣一段話:“一個物象縱然與我們所經(jīng)驗過的物象似乎一樣,也可以生出相異或相反的結(jié)果來;這些事情都是沒有什么矛盾的。我果然不能明白地、清晰地構(gòu)想到:有一個從云中掉下來的物體,在各方面雖類似雪,可是它的味如鹽,熱如火么? 我們果然不能說,一切樹都在十二月和一月中發(fā)芽,在五月和六月中枯萎么?” [12]依此類推,我們果然不能說面包將會使我們中毒而死,而砒霜卻會為我們提供營養(yǎng)么? 既如此,選擇吃面包并不比吃砒霜更安全!

　　然而,現(xiàn)實并非如此。休謨是在十八世紀中葉表明他對歸納的態(tài)度的,二百多年來,人們依然是從面包中汲取營養(yǎng)而不是從砒霜中汲取營養(yǎng),就連休謨本人不也是這樣做的嗎?

綜上所述,休謨的歸納問題的提出本身就是不合理的。他對歸納的否定無論在理論上還是實踐中都是站不住腳的。

【注釋與參考文獻】

[1] [5] 洪謙主編,《邏輯經(jīng)驗主義》上,商務(wù)印書館,1982年版,第257、315頁。

[2] [3] [8] [12] 休謨:《人類理解研究》,商務(wù)印書館,第34、34、38、34頁。

[7] 萊欣巴哈:《科學(xué)哲學(xué)的興起》,商務(wù)印書館,第246頁。

[9] 艾耶爾:《語言. 真理. 邏輯》,上海譯文出版社,1981年版,第52頁

[10] Barker: 《The Elements of logic》,1985,p.33.

[11] D. C. Stove: 《The Rationality of Induction》,1986,p.37.

（原載《自然辨證法研究》1997年第6期）